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3
avatar+2551 

Evaluate \(c+\frac{1}{a}\) if \(a+\frac{1}{b}=1\), and \(b+\frac{1}{c}=1 \).

 

Me so far:

 

ab+1=b

 

b=-1/c+1

 

a(-1/c+1)+1=-1/c+1

 

-a/c+a=-1/c

 

a/c-a=1/c

 

a-ac=1 ????

 May 3, 2019
 #1
avatar+106515 
+2

Evaluate   c + 1/a

 

a + 1/b  =  1             b + 1/c  =  1   

 

a = 1 - 1/b                   1/c   =   1 - b

 

a = (b - 1)                    c  =  1 

      _____                          ____

          b                               1 - b

 

1/a  =    b

          ____

            b - 1

 

So

 

c +  1/a  =

 

 

   1         +         b

____                ____      =         [factor a negative out of the second denominator  ]

(1 - b)               b - 1

 

 

  1        -         b

____          _______     =

1 - b             1 - b

 

 

( 1 - b)

______   =

(1  - b)

 

 

1

 

 

cool cool cool

 May 3, 2019
 #2
avatar+2551 
+2

Thanks, i noticed that you are now over 100,000 now!

 May 3, 2019
 #3
avatar+106515 
+1

LOL!!!!.......I didn't even notice that   !!!!!

 

cool cool cool

CPhill  May 3, 2019

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