Find all complex numbers z such that z^2 = 2i. Write your solutions in a+bi form, separated by commas. ​

{z = a + bi }

( a + bi)^2  = 2i

a^2  + 2abi + (bi)^2  =  0 +  2i

a^2 - b^2  + 2abi  =   0 + 2i

Equating terms   .....This implies that

ab =  1

a = 1/b        .... so ....

a ^2 - b^2  =  0

a^2  - (1/a)^2  =  0

a^2  =  1/a^2                   multiply both sides by a^2

a^4  = 1      

a =  1                                 or      a  =  - 1

and b = 1/a = 1                    and b = 1/a  = -1                    

So

We have two  solutions

a + bi  =     1 + i

and

a + bi  =  -1 - i

Hope this makes  sense !!