Find z for which .

First, rewrite  ( 3√z - 1 ) / ( 1 - √z ) by multiplying both the numerator and denominator by -1:

                 =  ( 1 - 3√z ) / ( √z - 1 )

Now, you have:

   ( 2√z - 3 ) / ( √z - 1 )  -  1   =   ( 1 - 3√z ) / ( √z - 1 )

Multiply each term by (1 - √z ) / ( √z - 1 ) - 1

     2√z - 3  -  1 · ( √z - 1 )  =  1 - 3√z 

     2√z - 3 - √z + 1  =  1 - 3√z

                   √z - 2  =  1 - 3√z

                        4√z  =  3

                          √z  =  3/4

                            z  =  9/16