Find number of sides.

The formula for the value of each interior angle of a regular polygon is  (n - 2)(180^o) / n

 

Each interior angle = 180^o - the exterior angle  and  each exterior anlge = 180^o - the interior angle.

 

      "each interor angle is 12 times the measuure of each interior angle"

--->     (n - 2)(180^o) / n  =  12 · ( 180^o -  (n - 2)(180^o) / n )

--->     (n - 2)(180^o) / n  =   2160^o -  12 · (n - 2)(180^o) / n )               [distribute the 12]

--->     (n - 2)(180^o) / n  +  12 · (n - 2)(180^o) / n )  =  2160^o              [add 12 · (n - 2)(180^o) / n ) to both side]

--->                                    13 · (n - 2)(180^o) / n )  =  2160^o              [simplify]

--->                                            13 · (n - 2)(180^o)  =  2160^o · n        [multiply both sides by n]

--->                                             2340 · n - 4680^o  =  2160^o · n        [multiply out the left side]

--->                                                          180^o · n  =  4680^o

--->                                                                     n  =  26 sides