+0  
 
0
3236
2
avatar+647 

Find the remainder when r^13 + 1 is divided by r-1.

 Dec 4, 2017
 #1
avatar+130466 
+1

Performing synthetic division, we have

 

1  [   1    0    0    0    0    0   0    0   0   0   0  0   0    1 ]

              1    1    1    1    1   1    1   1   1   1  1   1    1

          ____________________________________

        1    1    1    1    1     1   1   1   1    1   1  1   1   2

 

The remainder is 2

 

 

 

 

cool cool cool

 Dec 4, 2017
edited by CPhill  Dec 4, 2017
 #2
avatar+26396 
+2

Find the remainder when r^13 + 1 is divided by r-1.

 

Geometric sequence:

1+r+r2+r3+r4++r12=r131r11+r+r2+r3+r4++r12=r13r11r1|+2r11+r+r2+r3+r4++r12+2r1=r13r11r1+2r11+r+r2+r3+r4++r12+2r1=r13r1+1r11+r+r2+r3+r4++r12+2r1=r13+1r1

 

The remainder is 2.

 

laugh

 Dec 4, 2017

1 Online Users