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Find the solution set for the system of equations

 

{          6

{ ---------------- + 2x – y = 13

{      x+y

{

{         16

{ ---------------- + 2y – 4x = -12

{      x+y

Guest Sep 25, 2017
 #1
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+1

 

 

2x^2 + xy - 13x + 6=y^2 + 13y..........(1)

2 x^2 + xy - 6 x =y^2 + 6y + 8..........(2)

 

Subtract (2) from (1) and we get:

x = 2 - y  and subbing this in (1) above we get:

y = -2      and subbing this in (2) above we get:

x = 4

Guest Sep 25, 2017
 #2
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+1

     6

 ---------------- + 2x – y = 13       (1)      

     x + y

 

         16                                                                                                      8

 ---------------- + 2y – 4x = -12        divide this through by 2     ⇒            ________  +  y - 2x   = -6        (2)

     x + y                                                                                                    x + y

 

 

Rearrange   (2)   as            8       +    6               =   2x  - y

                                        ____

                                         x + y

 

Sub this into (1)

 

  6      +     8          +    6         =  13

___         ___

x + y       x + y

 

 

14        =        7

___

x + y

 

14   = 7 ( x  + y )

 

2  = x  + y      (3)

 

Sub (3) into (1)

 

 6 

__     + 2x  - y    =   13

2

 

 3    +  2x  - y   =   13

 

2x  - y   = 10

 

y =  2x - 10     (4)

 

Sub  (4) into (3)

 

2  = x + 2x - 10

12 = 3x

4  = x

 

And   using (4)

y  = 2(4) - 10   = -2

 

 

 

cool cool cool

CPhill  Sep 25, 2017

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