Find the value of x

Let  3^x   =   m

So

9^x   -  6*3^x     -  55    =  0

(3^2)^x   - 6*3^x   - 55   =  0

(3^x)^2  - 6* 3^x    - 55   =  0

m^2  - 6m   -  55   =  0

(m - 11) ( m + 5)   =  0

Only  the  first  factor  set to 0  and solved  for m  gives us our  answer

m - 11   =   0

m   = 11

So

3^x   = 11

So

x  =  log  11  /   log  3