+0  
 
0
359
2
avatar+165 

For a certain positive integer m the equation

has 137 solutions in integers n Find m.

 Apr 28, 2019
 #1
avatar
0

Floor(137 / 2) =68 

m = 68.

69^2 - 68^2 =137

4,761 - 137 =4,624, so:

n=4,624

 Apr 28, 2019
edited by Guest  Apr 28, 2019
 #2
avatar
0

n=4624; c=0; a=floor(sqrt(4624));printc," - ",  n," ", a;c=c+1;n++;if(n<4761, goto2, discard=0;

 

        floor

        sqrt

N      n        m
0  -  4624   68
1  -  4625   68
2  -  4626   68
3  -  4627   68
4  -  4628   68
5  -  4629   68
6  -  4630   68
7  -  4631   68
8  -  4632   68
9  -  4633   68
10  -  4634   68
11  -  4635   68
12  -  4636   68
13  -  4637   68
14  -  4638   68
15  -  4639   68
16  -  4640   68
17  -  4641   68
18  -  4642   68
19  -  4643   68
20  -  4644   68
21  -  4645   68
22  -  4646   68
23  -  4647   68
24  -  4648   68
25  -  4649   68
26  -  4650   68
27  -  4651   68
28  -  4652   68
29  -  4653   68
30  -  4654   68
31  -  4655   68
32  -  4656   68
33  -  4657   68
34  -  4658   68
35  -  4659   68
36  -  4660   68
37  -  4661   68
38  -  4662   68
39  -  4663   68
40  -  4664   68
41  -  4665   68
42  -  4666   68
43  -  4667   68
44  -  4668   68
45  -  4669   68
46  -  4670   68
47  -  4671   68
48  -  4672   68
49  -  4673   68
50  -  4674   68
51  -  4675   68
52  -  4676   68
53  -  4677   68
54  -  4678   68
55  -  4679   68
56  -  4680   68
57  -  4681   68
58  -  4682   68
59  -  4683   68
60  -  4684   68
61  -  4685   68
62  -  4686   68
63  -  4687   68
64  -  4688   68
65  -  4689   68
66  -  4690   68
67  -  4691   68
68  -  4692   68
69  -  4693   68
70  -  4694   68
71  -  4695   68
72  -  4696   68
73  -  4697   68
74  -  4698   68
75  -  4699   68
76  -  4700   68
77  -  4701   68
78  -  4702   68
79  -  4703   68
80  -  4704   68
81  -  4705   68
82  -  4706   68
83  -  4707   68
84  -  4708   68
85  -  4709   68
86  -  4710   68
87  -  4711   68
88  -  4712   68
89  -  4713   68
90  -  4714   68
91  -  4715   68
92  -  4716   68
93  -  4717   68
94  -  4718   68
95  -  4719   68
96  -  4720   68
97  -  4721   68
98  -  4722   68
99  -  4723   68
100  -  4724   68
101  -  4725   68
102  -  4726   68
103  -  4727   68
104  -  4728   68
105  -  4729   68
106  -  4730   68
107  -  4731   68
108  -  4732   68
109  -  4733   68
110  -  4734   68
111  -  4735   68
112  -  4736   68
113  -  4737   68
114  -  4738   68
115  -  4739   68
116  -  4740   68
117  -  4741   68
118  -  4742   68
119  -  4743   68
120  -  4744   68
121  -  4745   68
122  -  4746   68
123  -  4747   68
124  -  4748   68
125  -  4749   68
126  -  4750   68
127  -  4751   68
128  -  4752   68
129  -  4753   68
130  -  4754   68
131  -  4755   68
132  -  4756   68
133  -  4757   68
134  -  4758   68
135  -  4759   68
136  -  4760   68

 Apr 29, 2019

35 Online Users

avatar
avatar