+0  
 
-1
5
1
avatar+357 

In triangle $ABC,$ let the angle bisectors be $\overline{BY}$ and $\overline{CZ}$. Given $AB = 12$, $AY = 12$, and $CY = 6$, find $BZ$.

 Mar 25, 2024
 #1
avatar+128794 
+1

                             A

                                              12

        12   Z                        Y

                                                    6

 

B                                                    C

 

Since BY is a bisector

AB / AY  = BC / CY

12 / 12  = BC / 6

BC = 6

 

And since CZ is a bisector  let BZ = x   and AZ   = 12  - x

BZ / BC = AZ / AY

x / 6  = (12 - x) / 12

12 x  = 6 (12 - x)

12x = 72  - 6x

18x  = 72

x = 72/ 18  = 4 =  AZ

 

 

cool cool cool

 Mar 25, 2024

1 Online Users

avatar