Hard Question!

okay. 

Number                              Repeating Cycle of Sum of Digits of Multiples

2                                         {2,4,6,8,1,3,5,7,9}

3                                         {3,6,9,3,6,9,3,6,9}

4                                          {4,8,3,7,2,6,1,5,9}

5                                         {5,1,6,2,7,3,8,4,9}

6                                           {6,3,9,6,3,9,6,3,9}

 7                                        {7,5,3,1,8,6,4,2,9}

8                                              {8,7,6,5,4,3,2,1,9}

9                                       {9,9,9,9,9,9,9,9,9}

10                                            {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

11                                          {2,4,6,8,1,3,5,7,9}

12                                    {3,6,9,3,6,9,3,6,9}

13                                  {4,8,3,7,2,6,1,5,9}

It is asserted that the sum of digits follows a repeating sequence of length 9. This is so because for any decimal representation x, the number 10*x (ten times x) will have the same sum of digits. Multiplication by the base number 10 simply moves the digits one place to the left and puts a zero in the units place. More generally,

Number                              Repeating Cycle of Sum of Digits of Multiples

9                                                             {9,9,9,9,9,9,9,9,9}

10                                                          {1,2,3,4,5,6,7,8,9}

11                                                        {2,4,6,8,1,3,5,7,9}

12                                                            {3,6,9,3,6,9,3,6,9}

I still don't get it!

the number is 997920  sum is 36