+0  
 
0
40
1
avatar

If a + b = 69 and a^2 + b^2 = \(1944\), find a^3 + b^3.

 Apr 15, 2022
 #1
avatar+122390 
+1

(a + b)  = 69          square both sides    a^2 + 2ab + b^2  =  4761  ⇒  2ab = 4761 - a^2 - b^2  ⇒

2ab = 4761 - (a^2 + b^2) ⇒

2ab = 4761  - ( 1944)

2ab =  2817

ab = 2817/2

 

 

 

Note that  a^3 +b^3    =    (a + b) ( a^2  - ab   + b^2)

 

So  we have 

 

a^3 + b^3  =  ( a + b ) ( [ a^2 + b^2 ] - ab )   =

 

(69) [ 1944 - 2817/2 ]  =  

 

73899 / 2

 

 

cool cool cool

 Apr 15, 2022

7 Online Users