+0  
 
-1
30
3
avatar

For how many three-digit positive integers is the sum of the digits equal to \(19\)

 Apr 25, 2022
 #1
avatar+122385 
-1

             

 

9 9 1    =  3            8   9   2  =   6           7   9   3     =   6                          

9 8 2   =   6            8   8   3   =  3           7   8   4     =   6             

9 7 3  =    6            8   7   4   =  6           7   7   5    =    3

9 6 4  =    6            8   6   5   =  6           7   6   6    =    3                             

9 5 5  =    3                              __                               __

               ___                                                   

               24                            21                                18  =           63 

 

 

cool cool cool 

 Apr 25, 2022
 #3
avatar
0

784 =6,  793=6, 892=6 ==18 are counted twice!

Guest Apr 25, 2022
 #2
avatar
0

199 , 289 , 298 , 379 , 388 , 397 , 469 , 478 , 487 , 496 , 559 , 568 , 577 , 586 , 595 , 649 , 658 , 667 , 676 , 685 , 694 , 739 , 748 , 757 , 766 , 775 , 784 , 793 , 829 , 838 , 847 , 856 , 865 , 874 , 883 , 892 , 919 , 928 , 937 , 946 , 955 , 964 , 973 , 982 , 991 , Total =  45 such numbers

 

Note: CPhill's last 18 are already included in the permutations of the first 2 columns.

 Apr 25, 2022

34 Online Users

avatar