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How many different numbers between 1/1000 and 1000 can be written either as a power of 2 or as a power of \(5\), where the exponent is an integer?

 May 6, 2022
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1 - Powers of 2: 2^-9,  2^-8,  2^-7,  2^-6,  2^-5,  2^-4,  2^-3,  2^-2,  2^-1,  2^0,  2^1,  2^2,  2^3,  2^4,  2^5  2^6,  2^7,  2^8  and  2^9 ==Total 19 powers of 2.

 

2 - Powers of 5:  5^-4,  5^-3,  5^-2,  5^-1,  5^0,  5^1,  5^2,  5^3,  and  5^4==Total 9 powers of 5

 

3 - Total powers of 2  +  powers of 5 ==19 + 9==28

 May 6, 2022

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