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In the diagram below, EU = 8, UF = 7,GV = 5, VH = 16, and UV= 8. Find XY.

 

 Feb 13, 2022
 #1
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XY = 24.

 Feb 13, 2022
 #2
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HInts:

 

1)  XU · UY  =  UF · UE     --->   XU · UY  =  56

     GV · VH  =  XV · VY     --->   XV · VY  =  80

 

2)  UY  =  UV + VY

     XV  =  XU + UV

 

3)  Combining 1) and 2):  XU · UY  =  56     --->     XU · (UV + VY)  =  56

                                        HV · VY  =  80     --->     (XU + UY) · VY  =  80

 

4)  To make the notation simpler:  x = XU   and  y = VY

 

5)  So:  x · (8 + y)  =  56     --->     x  =  56 / (8 + y)

            (x + 8) · y  =  80     --->     x  =  80 / y  - 8

 

6)  Combining these two equations:  56 / (8 + y)  =  80 / y  - 8

     Multiply each term by the least common denominator and solve, using the quadratic formula.

 

7)  So:  x · (8 + y)  =  56     --->     y  =  56 / x - 8

            (x + 8) · y  =  80      --->     y  =  80 / (x + 8)

 

8)  Combine the two equations of step 7) and solve in a way similar to how step 6) was solved.

 

9) You now have the values for x and y and you know the value of UV; add.

 

10) The answer isn't 24.

 Feb 13, 2022

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