Loading [MathJax]/jax/output/SVG/jax.js
 
+0  
 
0
377
1
avatar

If (x, y ) is a solution to the system of equations xy=6 and x2y+xy2+x+y=63, find x2+y2

 Jun 14, 2021
 #1
avatar+130466 
+1

xy  =   6

x^2 y + xy^2   +  x + y  =  63    ⇒    xy  ( x + y)  +  x + y  =  63   ⇒   (x + y) (xy + 1)  =  63

 

So

 

(x + y)  ( 6 + 1)   =  63

 

(x + y)  * 7   =  63

 

x+ y   = 63  / 7

 

x + y  =  9              square both sides

 

x^2  +  2xy + y^2  =  81

 

x^2  + y^2  + 2(6)  =  81

 

x^2  + y^2   + 12   =  81

 

x^2  +  y^2   = 81  - 12

 

x^2  + y^2   =  69

 

 

cool cool cool

 Jun 14, 2021

0 Online Users