+0  
 
+6
55
1
avatar+1063 

The sum  can be expressed in the form   where b and n are positive integers, and b is as small as possible. Find b + n.

 Apr 3, 2020
 #1
avatar+111321 
+2

log 4 11   +  log 8 11   +  log 64  11

 

Using  the  change  of  base theorem  we  have

 

log 11           log  11             log  11

_____  +     ________  +   _______   =

log 4              log  8              log  64

 

 

log 11               log  11           log 11

_______   +   ________  +  _______   =

log 2^2            log 2^3           log 2^6

 

 

log 11           log 11            log  11

______   + _______  +    ________   =

2 log 2         3 log 2           6 log 2

 

 

( 1/2  + 1/3 + 1/6)  log  11 / log 2   =

 

( 3/6 + 2/6 + 1/6)  log 11  / log 2   =

 

1  *  log 11 / log 2   =

 

log 11/  log 2   =

 

log 2 11

 

b = 2       n  =  11

 

b + n  =  13

 

 

cool cool cool

 Apr 3, 2020

15 Online Users

avatar