+0

+1
96
3

For what real value of $$k$$ is $$\frac{13-\sqrt{131}}{4}$$ a root of $$2x^2-13x+k$$?

I would like to know the process too, please. Thank you!

May 19, 2020

#1
+3

It  must  be that   the discriminant   (b^2 - 4ak)  =  131

So

(-13)^2   -  4(2)(k)  =  131             simplify

169  - 8k  =   131        rearrange as

169 - 131   =  8k

38  =  8k       divide both sides by   8

38/8   =  19/4   =   k   May 19, 2020
#2
+1

I understand now, thanks so much for the help!

tdmdfever  May 19, 2020
#3
+2

Welcome!!!

There  is  another way to solve this

The product of the roots =   k/2

13   - √131                                                13    +  √131

If    _________    is     a root  then  so  is      ____________

4                                                                 4

So   ( 13 - √131) / 4    *  ( 13 + √131)  / 4   =       (169  - 131) / 4  =  38  / 16

So

38/16  =   k/ 2           mutiply through by  2

2 * 38 / 16 =   k

76/16  =  k

19/4   =  k   May 19, 2020
edited by CPhill  May 19, 2020