+0  
 
+1
96
3
avatar+23 

For what real value of \(k\) is \(\frac{13-\sqrt{131}}{4}\) a root of \(2x^2-13x+k\)?

 

I would like to know the process too, please. Thank you!

 May 19, 2020
 #1
avatar+111455 
+3

It  must  be that   the discriminant   (b^2 - 4ak)  =  131

 

 

So

 

(-13)^2   -  4(2)(k)  =  131             simplify

 

169  - 8k  =   131        rearrange as

 

169 - 131   =  8k

 

38  =  8k       divide both sides by   8

 

38/8   =  19/4   =   k

 

 

cool cool cool

 May 19, 2020
 #2
avatar+23 
+1

I understand now, thanks so much for the help!

tdmdfever  May 19, 2020
 #3
avatar+111455 
+2

Welcome!!!

 

There  is  another way to solve this

 

The product of the roots =   k/2

 

       13   - √131                                                13    +  √131

If    _________    is     a root  then  so  is      ____________

           4                                                                 4

 

 

So   ( 13 - √131) / 4    *  ( 13 + √131)  / 4   =       (169  - 131) / 4  =  38  / 16

 

So

 

38/16  =   k/ 2           mutiply through by  2

 

2 * 38 / 16 =   k

 

76/16  =  k    

 

19/4   =  k

 

 

cool cool cool

 May 19, 2020
edited by CPhill  May 19, 2020

11 Online Users

avatar