+0  
 
0
47
1
avatar+194 

Let

\[f(n) = \left\{
\begin{array}{cl}
n^2-2 & \text{ if }n<0, \\
2n-20 & \text{ if }n \geq 0.
\end{array}
\right.\]

What is the positive difference between the two values of $a$ that satisfy the equation $f(-2)+f(2)+f(a)=0$?

 Feb 5, 2021
 #1
avatar+116049 
+1

f(-2)  =  (-2)^2  - 2  =  2

f(2)  =  2(2)  - 20  =  -16

 

So

 

2  -  16   +  f(a)  =  0

 

-14  + f(a)   = 0

 

f(a)  =  14

 

In  the first function  f(a) = 14  so      a^2  - 2  = 14      ⇒  a^2  = 16   ⇒  a = -4   (a  must be  < 0)

 

In the  second function  f(a)  = 14  so     2a  -20  = 14  ⇒  2a  =  34   ⇒  a  =  17

 

The positive  difference is   17 - - 4 =   21

 

cool cool cool

 Feb 5, 2021

30 Online Users

avatar
avatar
avatar