+0  
 
0
59
1
avatar

If  a + b = 7 and a^3 + b^3 = 44, what is the value of the sum 1/a + 1/b? Express your answer as a common fraction.

 Jul 23, 2021
 #1
avatar+121055 
+1

a + b =  7       square both sides

 

a^2 + 2ab  + b^2   = 49

 

a^2 + b^2   =   49   - 2ab          

 

and

 

a^3 +  b^3  =    44

 

(a + b) ( a^2  - ab + b^2)   =  44

 

(7) ( a^2 + b^2   - ab)   = 44

 

(7)  (49   - 2ab  - ab)   =  44

 

49  - 3ab  =    44/7

 

49   - 44/7  =  3ab

 

299 / 7 =   3ab   divide both sides  by 3

 

299 / 21   = ab

 

1/a + 1/b   =   (a + b)  /ab  =      7  / ( 299/21)  =  147 / 299

 

 

cool cool cool

 Jul 23, 2021

38 Online Users

avatar
avatar