+0  
 
+1
16
1
avatar+624 

The quadratic equation $x^2+4mx+m = 2x - 6$ has exactly one real root.  Find the positive value of $m$.

 Jan 13, 2024

Best Answer 

 #1
avatar+36919 
+1

x^2+4mx+m = 2x - 6 has exactly one real root means the discriminant of the quadratic = 0 

 

Put in quadratic form 

x^2 + ( 4m-2) x + m+ 6  = 0 

 

discriminant = b^2 - 4 ac = 0 

                     = (4m-2)^2 - 4 (1)(m+6) 

                     =  16m^2  - 16m + 4   - 4m - 24 

                     =  16 m^2 - 20 m - 20                          Use quadratic formula with a = 16    b = -20   c = -20 

                                                                                          to find the positive valueof m = 5/8 + sqrt(105) / 8     ( or  m =  1.90587 ) 

 Jan 14, 2024
 #1
avatar+36919 
+1
Best Answer

x^2+4mx+m = 2x - 6 has exactly one real root means the discriminant of the quadratic = 0 

 

Put in quadratic form 

x^2 + ( 4m-2) x + m+ 6  = 0 

 

discriminant = b^2 - 4 ac = 0 

                     = (4m-2)^2 - 4 (1)(m+6) 

                     =  16m^2  - 16m + 4   - 4m - 24 

                     =  16 m^2 - 20 m - 20                          Use quadratic formula with a = 16    b = -20   c = -20 

                                                                                          to find the positive valueof m = 5/8 + sqrt(105) / 8     ( or  m =  1.90587 ) 

ElectricPavlov Jan 14, 2024

4 Online Users

avatar
avatar