+0  
 
0
125
3
avatar+330 

 

 

                                                  

 Feb 25, 2020
 #1
avatar+111392 
+2

First one

 

120  - 80  +160/3  -320 / 9 +.....

 

r  =   (-80 / 120)    =  -2/3

 

The sum is

 

First  term          120                  120

_________  =   _______    =  ______   =    120  (3/5)   =  72

 1 - r                   1 - (-2/3)          (5/3)

 

 

cool cool cool

 Feb 25, 2020
 #2
avatar+111392 
+2

2 . 

 

(a)   Ratio Test  =    a  (n + 1)  / a (n)  =   

 

[2(n + 1 )! ] / [ 2^(2n + 1)  ]                   2 (n + 1)!     2^(2n)                     n

_____________________      =          ________ * _________  =     _____    =      r

         2n!  / 2^(2n)                                    2n!          2^(2n + 1)                 2 

 

(b)  This series will diverge  as  n  grows  larger and  larger

 

 

cool cool cool                                                  

 Feb 25, 2020
 #3
avatar+111392 
+2

3 (a)   Not sure about this one  

 

 

3(b)  Expansion is

 

(3x^5)^4    -  4(3x^5)^3 * [(1/9)y]^3    +  6(3x^5)^2 * [ ( 1/9)y^3]^2   -  4 (3x^5)* [(1/9)y]^3   + [ (1/9)y^3]^4   =

 

81x^20   -  12x^15y^3   +  (2/3)x^10 y^6  - (4/243)x^5 y^9     +   (1/6561)y^12

 

 

cool cool cool

 Feb 25, 2020

7 Online Users