+0  
 
0
86
1
avatar

If x + y = 1 and x^2 + y^2 = 2, then find x^3 + y^3.

 Feb 5, 2021
 #1
avatar+118470 
+2

x  + y  = 1       square both sides

 

x^2  + y^2 + 2xy =  1

 

2  + 2xy  =  1

 

2 -1  = -2xy

 

1  =  -2xy  

 

-(1/2)  = xy

 

1/2  = -xy

 

 

x^3 + y^3  factors as  a  sum of  cubes =    (x + y)  ( x^2  - xy + y^2)  =

 

 

( x + y)  ( x^2 + y^2    - xy )     =

 

(1)  (  2  +  1/2)   =

 

5/2

 

 

cool cool cool

 Feb 5, 2021

19 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar