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cos∠ABM = √50 / 10

In △ABC, 

∠ABC = 90°

∵ BM bisects ∠ABC 

∴ ∠ABM = 1/2∠ABC

              = 1/2 * 90

               = 45°

cos∠ABM = cos 45

                 = \({1 \over{ \sqrt{2}}}\)