+0  
 
0
54
2
avatar+84 

If \(f(x) = \begin{cases} x^2-4 &\quad \text{if } x \ge -4, \\ x + 3 &\quad \text{otherwise}, \end{cases}\)

 

then for how many values of x is f(f(x)) = 5?\(\)

 Jan 24, 2021
 #1
avatar+116126 
+2

f(f(x)  either  means that

 

(x^2 - 4)^2 -  4    =   5         or                 (x + 3) +   3    = 5

 

x^4 - 8x^2 + 16 - 4   =  5                          x +  6   =  5

 

x^4   - 8x^2  + 7  =  0                                x =   -1                        

 

(x^2  - 7) ( x^2 - 1)  = 0                             This  value of x is not in  the domain of the function x + 3                                                                                                 (x  must be < -4)                

x  = ± √7    or x = ± 1                              

 

All four values  of x                                            

are  ≥ -4

 

So.....four values

 

cool cool cool

 Jan 24, 2021
 #2
avatar+84 
0

There were actually 5 values of x, but really nice try!! smiley

kanisan  Jan 24, 2021

45 Online Users

avatar
avatar
avatar