[input]plot( 1/3*(x^2-3) , x=-3..3)[/input]
Dome126: es gibt zwei tangenten die parallel zu winkelhalbirenden laufen bestimmt die brührpunkte mit k exakt
bestimme die Ableitung von f:
[input]diff( 1/3*(x^2-3), x)[/input]
f'(x) = 2x/3
Die Ableitung gibt die Steigung von f für jeden Punkt x an. Parallel zu den Winkelhalbierenden, also haben die Tagenten eine Steigung von 1 (Quadrant1) und -1 Quadrant (2).
[input]2*k/3=1[/input]
und
[input]2*k/3=-1[/input]
k=1.5 und k=-1.5
Geradengleichung der Tagenten:
y=m*x+b
f(1.5)=1*1.5+b
b=-1.75
y-Achsenabschnitt: (für x=0)
y0 = 1*0+b = 0-1.75
y0 = -1.75
Gleichenungen der Tangenten:
g(x)=x-1.75
h(x)=-x-1.75
[input]plot( 1/3*(x^2-3), x-1.75, -x-1.75 , x=-3..3)[/input]
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