+0  
 
0
193
1
avatar

How many terms are in the geometric sequence?

\[3, 3 \sqrt 2, 6, \dots, 96, 96 \sqrt 2, 192\]

 May 10, 2022
 #1
avatar+23209 
0

The common ratio is  sqrt(2).

The  sqrt(2)  can be written as  21/2.

A formula for the nth term of a geometic sequence is:  an  =  a1 · rn - 1.

Filling in the known values:                                          192  =  3 · (21/2)n - 1

Dividing by 3:                                                                 64  =   (21/2)n - 1

Rewriting 64:                                                                  26  =  (21/2)n - 1

Looking at only the exponents:                                        6  =  (1/2)(n - 1)

                                                                                       12  =  n - 1

                                                                                         n  =  13

 May 10, 2022

10 Online Users

avatar
avatar