+0  
 
0
116
1
avatar

Find the sum of all values of a such that the point (a,21) is 10 sqare root 2 from the point (4,7).

 Feb 21, 2020
 #1
avatar+21955 
0

Distance Formula:  Distance  =  sqrt[ (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 ]

 

Let  (x1, y1)  =  (a, 21)     and   (x2, y2)  =  (4,7)

 

Distance  =  sqrt[ (x2 - x1)2 + (y2 - y1)2 ]     

                    --->     10·sqrt(2)  =  sqrt[ (4 - a)2 + (7 - 21)2 ] 

                    --->     10·sqrt(2)  =  sqrt[ (4 - a)2 + (-14)2 ] 

                    --->     10·sqrt(2)  =  sqrt[ (4 - a)2 + 196 ] 

square both sides:

                    --->     100·2  =  (4 - a)2 + 196 

                    --->        200  =  (4 - a)2 + 196 

                    --->            4  =  (4 - a)2 

take the square root of both sides:

                    --->     Either  4 - a  =  2     or     4 - a  =  -2

                    --->     Either       a  =  2     or          a  =  6

 

Summing the two answers:  2 + 6  =  8                     

 Feb 21, 2020

25 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar