+0  
 
0
226
6
avatar

i want to help me if it posible

Guest Nov 5, 2017
 #1
avatar+615 
0

Is it possible to translate into Enlgish?

supermanaccz  Nov 5, 2017
 #2
avatar+92896 
+2

7.1

It is important to note that both the numerator and the denominator tend to 0 so I will use L'Hopital's rule.

 

 

\(\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{x^2-x-2}{x^2-3x+2}\\ =\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{\frac{d}{dx}(x^2-x-2)}{\frac{d}{dx}(x^2-3x+2)}\qquad \text{Using L'hopital's Rule }\\ =\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{2x-1}{2x-3}\\ =\frac{3}{1}\\ =3\)

Melody  Nov 6, 2017
 #3
avatar+92896 
+2

Это лучший способ сделать это.

This is a better way to do it.

 

\(\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{x^2-x-2}{x^2-3x+2}\\ =\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{(x-2)(x+1)}{(x-2)(x-1)}\\ =\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{(x+1)}{(x-1)}\\ =\frac{3}{1}\\ =3\)

 

Melody  Nov 6, 2017
edited by Melody  Nov 6, 2017
 #4
avatar+87635 
+2

5.1( a )   arcsin [ cos (pi/3) ] - sin [ arcsin (-1/2) ]  =

               arcsin [ 1/2]  -   (-1/2)

                  pi / 6  +  1/2

      

      (b)  arctan [cos (pi) ] -  arctan [ tan (3pi/ 7) ]  =

             arctan [ -1]    -     3pi/ 7

                - pi/ 4    -   3pi / 7

                 - [ 7 pi  + 12 pi ]  /28

                   - 19pi  / 28

 

5.2 ( a)  arccos [ cos (pi/5) ] - sin [ arctan (-1) ]  =

                   pi  / 5    -    sin [ - pi / 4 ]

                   pi  / 5   -   [ - 1 / √2] 

                   pi  / 5   +  [ 1 / √2]

                   

 

      (b )  arctan [ cos (pi/3) ] -  tan [ arctan (3pi / 7) ] =

              arctan [ 1/2 ]  -  3pi / 7 

 

5.3   (a)  arccos [ cos (pi / 5) ] - sin [ arctan (-1) ]  =

                pi  / 5    -  sin  [ - pi / 4 ] =

                pi  / 5  -  [ - 1 / √2 ]  =

                pi / 5   +  [1 / √2 ]

 

          (b) same as  5.2 (b)

 

 

cool cool cool

CPhill  Nov 6, 2017
 #5
avatar+87635 
+2

lim           √ [2 - x ] - 1

x →1        _________

                     x  - 1

 

 

lim           √ [2 - x ] - 1        √ [2 - x ] + 1 

x →1        _________        __________

                     x  - 1              √ [2 - x ] + 1 

 

lim                2  - x  - 1

x → 1          __________________

                   ( x - 1) (   √ [2 - x ] + 1)

 

lim

x → 1          1 - x

                   ___________________

                   ( x  - 1)  (   √ [2 - x ] + 1)

 

 

lim             - ( x  - 1 )

x → 1       ______________________

                    ( x - 1)  (   √ [2 - x ] + 1)

 

lim                 -1                                                     -1

x → 1          _________________      =              ____     

                     √ [2 - x ] + 1                                       2

 

https://www.desmos.com/calculator/ev6xzdsszs

 

 

cool cool cool

CPhill  Nov 6, 2017
 #6
avatar+87635 
+2

lim                sin (x)

x → pi          _____

                     x -  pi

 

Note   sin (pi- x)  =  sin pi cosx  - sinx cospi  =   sin (x)   .....so........

 

lim            sin ( pi - x)         

x → pi      ________     

                      x - pi           

 

 

 

 1           lim               sin ( pi - x)

__  *     x → pi        __________

-1                                ( pi - x )

 

 

 

 

Note       lim        sin (pi - x)                      lim          sin (x)

             x→ pi     _______       =           x → 0        _____        =    1

                               pi - x                                            x

 

So

 

 

lim                sin (x)

x → pi          _____        =   (-1) * (1)    =   -1

                     x -  pi

 

 

 

cool cool cool

CPhill  Nov 6, 2017

5 Online Users

avatar
avatar

New Privacy Policy

We use cookies to personalise content and advertisements and to analyse access to our website. Furthermore, our partners for online advertising receive information about your use of our website.
For more information: our cookie policy and privacy policy.