+0

# i want to help me if it posible

0
330
6

i want to help me if it posible

Nov 5, 2017

#1
+637
0

Is it possible to translate into Enlgish?

Nov 5, 2017
#2
+99297
+2

7.1

It is important to note that both the numerator and the denominator tend to 0 so I will use L'Hopital's rule.

$$\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{x^2-x-2}{x^2-3x+2}\\ =\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{\frac{d}{dx}(x^2-x-2)}{\frac{d}{dx}(x^2-3x+2)}\qquad \text{Using L'hopital's Rule }\\ =\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{2x-1}{2x-3}\\ =\frac{3}{1}\\ =3$$

.
Nov 6, 2017
#3
+99297
+2

Это лучший способ сделать это.

This is a better way to do it.

$$\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{x^2-x-2}{x^2-3x+2}\\ =\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{(x-2)(x+1)}{(x-2)(x-1)}\\ =\displaystyle\lim_{x\rightarrow 2}\;\frac{(x+1)}{(x-1)}\\ =\frac{3}{1}\\ =3$$

.
Nov 6, 2017
edited by Melody  Nov 6, 2017
#4
+98125
+2

5.1( a )   arcsin [ cos (pi/3) ] - sin [ arcsin (-1/2) ]  =

arcsin [ 1/2]  -   (-1/2)

pi / 6  +  1/2

(b)  arctan [cos (pi) ] -  arctan [ tan (3pi/ 7) ]  =

arctan [ -1]    -     3pi/ 7

- pi/ 4    -   3pi / 7

- [ 7 pi  + 12 pi ]  /28

- 19pi  / 28

5.2 ( a)  arccos [ cos (pi/5) ] - sin [ arctan (-1) ]  =

pi  / 5    -    sin [ - pi / 4 ]

pi  / 5   -   [ - 1 / √2]

pi  / 5   +  [ 1 / √2]

(b )  arctan [ cos (pi/3) ] -  tan [ arctan (3pi / 7) ] =

arctan [ 1/2 ]  -  3pi / 7

5.3   (a)  arccos [ cos (pi / 5) ] - sin [ arctan (-1) ]  =

pi  / 5    -  sin  [ - pi / 4 ] =

pi  / 5  -  [ - 1 / √2 ]  =

pi / 5   +  [1 / √2 ]

(b) same as  5.2 (b)

Nov 6, 2017
#5
+98125
+2

lim           √ [2 - x ] - 1

x →1        _________

x  - 1

lim           √ [2 - x ] - 1        √ [2 - x ] + 1

x →1        _________        __________

x  - 1              √ [2 - x ] + 1

lim                2  - x  - 1

x → 1          __________________

( x - 1) (   √ [2 - x ] + 1)

lim

x → 1          1 - x

___________________

( x  - 1)  (   √ [2 - x ] + 1)

lim             - ( x  - 1 )

x → 1       ______________________

( x - 1)  (   √ [2 - x ] + 1)

lim                 -1                                                     -1

x → 1          _________________      =              ____

√ [2 - x ] + 1                                       2

https://www.desmos.com/calculator/ev6xzdsszs

Nov 6, 2017
#6
+98125
+2

lim                sin (x)

x → pi          _____

x -  pi

Note   sin (pi- x)  =  sin pi cosx  - sinx cospi  =   sin (x)   .....so........

lim            sin ( pi - x)

x → pi      ________

x - pi

1           lim               sin ( pi - x)

__  *     x → pi        __________

-1                                ( pi - x )

Note       lim        sin (pi - x)                      lim          sin (x)

x→ pi     _______       =           x → 0        _____        =    1

pi - x                                            x

So

lim                sin (x)

x → pi          _____        =   (-1) * (1)    =   -1

x -  pi

Nov 6, 2017