+0  
 
0
75
1
avatar

Find all integers n such that n^3 = (n - 1)^3 + 37.

 Mar 6, 2021
 #1
avatar+22017 
+2

(n - 1)3  =  n3 - 3n2 + 3n - 1

 

n3  =  (n - 1)3 + 37     --->     n3  =  ( n3 - 3n2 + 3n - 1 ) + 37

                                             n3  =  n3 - 3n2 + 3n - 1 + 37

                            3n2 - 3n - 36  =  0

                          3( n2 - 3n 12 )  =  0

                                n2 - n + 12  =  0

                            (n - 4)(n + 3)  =  0

 

    Either  n = 4  or  n = -3

 Mar 6, 2021

39 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar