+0  
 
0
81
1
avatar

Given that a and b are positive integers and that a + b = 24 , what is the value of ab if 2ab + 10a = 3b + 257 ?

 Apr 30, 2022
 #1
avatar+124598 
+1

2ab + 10a  = 3b + 257

 

2a ( b + 5)  = 3b+ 257         [    a + b   =   24    ⇒     b = 24  - a   ]

 

So

 

2a ( 24 -a + 5)  =  3 (24 - a) + 257

 

2a ( 29  -a)    72 - 3a + 257

 

58a - 2a^2  =  329 - 3a

 

2a^2  - 61a  +  329  =  0

 

(2a -47) (a - 7)  =   0

 

Setting  both factors to  0  and solving for   a  gives    a = 47/2   (reject)     or  a   =  7

 

If a = 7  then b =  17

 

So

ab  =   7 * 17   =    119

 

cool cool cool

 Apr 30, 2022

27 Online Users