+0  
 
0
36
1
avatar

Let $f(x) = ax^2 + bx + 18$ be a quadratic polynomial.  If the minimum value of $f(x) = 6$ when $x = 2$, find $a + b$.

 Jul 5, 2021
 #1
avatar+120966 
+1

The  vertex  =    ( 2, 6)

 

The  x coordinate of  the  vertex =  -b  /  ( 2a)  =  2

-b  =  4a

b =  -4a

 

So....since   (2,6)   is  on the  graph we have

 

6 = a(2)^2   - 4a(2)  +  18

6  -18 =  4a  - 8a

-12  =  -4a

-12/-4 =  a    =  3

 

So  b =   -4(3)   =   -12

 

a +   b     =      3 -  12   =   - 9

 

cool cool cool

 Jul 5, 2021

17 Online Users