+0  
 
0
60
1
avatar

Find a and b so that the rational function f(x) = (ax^4 + bx^3 + 3) / (x^3 - 2) has an oblique asymptote given by y = x - 5.

 Dec 21, 2020
 #1
avatar+114315 
+1

f(x)  =  (ax^4  + bx^3  + 3)  / ( x^3  -2)

 

We  need to  use long divsion

 

                 ax  +  b

x^3- 2   [  ax^4  +  bx^3   +  0x^2  +  0x  +   3  ]

                ax^4                                -2x

              __________________________________

                             bx^3                 2x 

                             bx^3                           -2b

                      ___________________________

                                                   (  2x    +  2b )    this remainder is ignored 

 

So  .....ax + b  =  x   -  5

 

So

 

a =1   and  b =  -5

 

See  the graph here  :   https://www.desmos.com/calculator/yi1t4tgsu5

 

 

cool cool cool

 Dec 22, 2020

38 Online Users

avatar
avatar