+0  
 
0
19
2
avatar+1679 

Graph a parabola with axis of symmetry $x = 3,$ an $x$-intercept at $x = -8,$ and $y$-intercept $5.$

 Nov 18, 2023
 #1
avatar+4 
0

Da nacrtamo parabolu sa osom simetrije $x = 3$, $x$-presjekom na $x = -8$ i $y$-presjekom $5$, možemo početi identifikacijom jednačine parabole.


Jednačina parabole sa osom simetrije $x = a$ i $y$-presjekom $b$ data je na sljedeći način:


$$y = ax^2 + b$$


U ovom slučaju znamo da je osa simetrije $x = 3$, pa možemo zapisati jednačinu kao:


$$y = 3x^2 + 5$$


Sada možemo pronaći $x$-presret postavljanjem $y = 0$ i rješavanjem za $x$.


$$0 = 3x^2 + 5$$


Oduzimanje $5$ sa obe strane dobijamo:


$$-5 = 3x^2$$


Podijelimo obje strane sa $3$ daje nam:

 

$$-1/3 = x^2$$

 

Uzimanje kvadratnog korijena obje strane daje nam:


$$x = \pm \sqrt{1/3}$$


Dakle, $x$-presretak je $x = -2\sqrt{1/3} = -8$.


Sada možemo prikazati parabolu pomoću jednačine $y = 3x^2 + 5$. Da bismo to učinili, prvo možemo nacrtati $x$-presretak, koji je $x = -8$, a zatim pomoću jednačine pronaći odgovarajuće $y$-vrijednosti za svaku $x$-vrijednost.


Evo grafika parabole:


📈


Kao što vidite, parabola se otvara prema gore i ima minimalnu vrijednost od $5$ na $x = -8$. Osa simetrije je $x = 3$, a $x$-presjek je $x = -8$.

 Nov 20, 2023
edited by GlgantusDionysios  Nov 20, 2023
 #2
avatar+183 
0

What's this? ChatGPT spam in another language?

plaintainmountain  Nov 20, 2023
edited by plaintainmountain  Nov 20, 2023

1 Online Users