+0  
 
+4
78
5
avatar+294 

Rationalize the denominator of \(\frac{2}{\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{32}}\). The answer can be written in the form of \(\frac{\sqrt[3]{A}}{B}\), where \(A\) and \(B\) are positive integers. Find the minimum possible value of \(A+B\).

 Feb 21, 2021
 #1
avatar+118069 
+2

 ∛32  =   ∛4  *  ∛8  =   ∛4  *  2

 

So  we  have

 

      2

__________     =

 ∛4  +  ∛32

 

 

       2

__________    =  

 ∛4  + 2 ∛4

 

          2

    ___________   =

     ∛4  ( 1 + 2)

 

          2

 ____________                  multiply  top / bottom  by      ∛2

       3  ∛4   

 

 

          2  ∛2

_____________    =

       3  ∛4 *  ∛2

 

         2 ∛2

     ________   =

          3 *  ∛8

 

          2  ∛2

       ________   =

          3  *  2

 

               ∛2

            ____             A  +  B  =    5       CORRECTED  !!!!

                3

 

 

cool cool cool

 Feb 21, 2021
edited by CPhill  Feb 21, 2021
 #2
avatar+294 
+3

Thank you!

calvinbun  Feb 21, 2021
 #3
avatar+294 
+3

It's wrong though...

calvinbun  Feb 21, 2021
 #4
avatar+118069 
+1

OOPs....just  a small error

 

Should  be       ∛2 /  3

 

A + B =   5

 

Sorry!!!!

 

 

cool cool cool

 Feb 21, 2021
edited by CPhill  Feb 21, 2021
edited by CPhill  Feb 21, 2021
 #5
avatar+294 
+3

Thank you!

calvinbun  Feb 22, 2021

18 Online Users

avatar
avatar