Simplify the following:
(-2 i + 1) (-i + 1) (i + 1) (2 i + 1)
(1 - 2 i) (1 - i) = 1×1 + 1 (-i) + -2 i×1 + -2 i (-i) = 1 - i - 2 i - 2 = -1 - 3 i:
-3 i - 1 (1 + i) (2 i + 1)
Factor -1 from -3 i - 1:
-(3 i + 1) (1 + i) (2 i + 1)
(1 + 3 i) (1 + i) = 1×1 + 1 i + 3 i×1 + 3 i×i = 1 + i + 3 i - 3 = -2 + 4 i:
-4 i - 2 (2 i + 1)
Factor 2 out of 4 i - 2 giving 2 (2 i - 1):
-2 (2 i - 1) (2 i + 1)
(-1 + 2 i) (1 + 2 i) = -1 - 2 i + 2 i×1 + 2 i×2 i = -1 - 2 i + 2 i - 4 = -5:
-2×-5
-2 (-5) = 10
