+0  
 
0
75
1
avatar+28 

If (x+iy)^3 = −74 + ki, find the absolute value of k, given that x=1 and i^2 =−1.

 Jul 22, 2021
 #1
avatar+121054 
+2

(x + iy)^3   =   -74  + ki

 

x^3 + 3x^2*iy  +  3x * (iy)^2  +  ( iy)^3  = -74  + ki

 

(1)^3  + 3*yi  +  3y^2i^2   + (yi)^3  =  -74  +  ki

 

1  +  3yi   - 3y^2  - y^3i  =  -74  + ki

 

  - 3y^2  +  (3yi  - y^3i)  =  -75  + ( ki  )

 

Equate 

-3y^2  =  -75

y^2 =  -75/-3

y^2 =  25

y  =  5   or y =  -5

 

 

If  y   = 5....then                                  If  y =  -5......then

3(5)i - (5^3)i    =  ki                                3 (-5)i  - (-5)^3 i  =  ki

15i - 125i = ki                                          -15i  + 125i  =  ki

-110 i =  ki                                                110i  =  ki

-110  =  k                                                  110    =  k

 

cool cool cool

 Jul 22, 2021

12 Online Users