plz help on trig question

It is given that  $-1 ≤ x≤ 1$ 

Case 1: when $x=-1$

$\sqrt{58-42x}+\sqrt{149-140\sqrt{1-x^2}} = \sqrt{100}+\sqrt{149}$

                                                                 $=10+7$

                                                                 $=17$

Case 2: when $x=0$

$\sqrt{58-42x}+\sqrt{149-140\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{58}+\sqrt9$

                                                                 $=7.6+3$

                                                                 $=10.6$

Case 3: when $x=1$

$\sqrt{58-42x}+\sqrt{149-140\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{16}+\sqrt{149}$

                                                                 $=4+7$

                                                                 $=11$

Comparing cases 1, 2 and 3

Minimum value =10.6 

∴ Minimum possible value of given expression is 10.6 

~Hope you got it:) 

thanks for the help guys