+0  
 
+5
50
3
avatar+274 

Find the minimum possible value of \(  \sqrt{58 - 42x} + \sqrt{149 - 140 \sqrt{1 - x^2}}\)  where \(-1 \le x \le 1\)
 

 Apr 26, 2021
 #1
avatar+275 
+5

It is given that  \(-1 ≤ x≤ 1\) 

 

Case 1: when \(x=-1\)

\(\sqrt{58-42x}+\sqrt{149-140\sqrt{1-x^2}} = \sqrt{100}+\sqrt{149}\)

                                                                 \(=10+7\)

                                                                 \(=17\)

 

Case 2: when \(x=0\)

\(\sqrt{58-42x}+\sqrt{149-140\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{58}+\sqrt9 \)

                                                                 \(=7.6+3\)

                                                                 \(=10.6\)

 

Case 3: when \(x=1\)

\(\sqrt{58-42x}+\sqrt{149-140\sqrt{1-x^2}}=\sqrt{16}+\sqrt{149}\)

                                                                 \(=4+7\)

                                                                 \(=11\)

 

Comparing cases 1, 2 and 3

Minimum value =10.6 

 

∴ Minimum possible value of given expression is 10.6 

 

 

~Hope you got it:) 

 Apr 26, 2021
 #2
avatar+1364 
+2

I think there are more cases than just -1, 0, 1. 

On desmos, the minumn is 10.44, when x = .131. 

 

I'm not too sure how to do it tho. :((

 

=^._.^=

catmg  Apr 26, 2021
 #3
avatar+274 
+3

thanks for the help guys

 Apr 27, 2021

19 Online Users

avatar
avatar