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Given that the polynomial x^2 - 15x + t = 0 has only positive integer roots, find the average of all distinct possible values of t.

 Jul 22, 2021
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x^2  -  15x  +  t  =   0

 

Note  that  we  have  these possibilities  for  t

 

(x - 14) ( x - 1)     t =   14

(x - 13) ( x - 2)     t  =  26

(x - 12) ( x - 3)     t =   36

(x - 11) ( x - 4)     t =   44

(x - 10) (x - 5)     t =    50

(x - 9) ( x - 6)      t =    54

(x - 8) ( x - 7)      t =    56

 

Avg  =   ( 14 + 26 + 36 + 44 + 50 + 54 + 56)  / 7  =  280  / 7  =    40

 

cool cool cool

 Jul 22, 2021
edited by CPhill  Jul 22, 2021

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