Quadratic problem ( what to do with x^3 ???)

Sorry double post, please answer on the more recent thread -___-

(x - 1)(x² - 9x + 18)  <=  0

Don't expand; separate the parts:

For  (X)(Y)  <=  0,  there are two possibilites:

Either  X is positive  and  Y is negative

or         X is negative  and  Y is positive.

So:

Either  (x - 1 ) >= 0  and  (x² - 9x + 18)  <=  0

or         (x - 1 ) <= 0  and  (x² - 9x + 18)  >=  0.

Case 1:  (x - 1 ) >= 0  and  (x² - 9x + 18)  <=  0

                 x - 1  > = 0  and    (x - 6)(x - 3)  <= 0

                      x  >=  1   and     3  <=  x  <= 6

                                 3  <=  x  <=  6

Case 2:  (x - 1 ) <= 0  and  (x² - 9x + 18)  >=  0

                 x - 1  <=  0  and     (x - 6)(x - 3)  >= 0

                      x  <=  1  and    [  x  <=  3  or  x  >=  6  ]

                                  x  <=  1