quadratic

Let   the function   be of the form

ax^2  + bx  +  c

We  have  this  system of equations

a(1)^2  + b(1) + c  =   -24   ⇒    a + b  + c   =  -24      (1)

a(4)^2  + b(4)  + c =  0    ⇒      16a + 4b + c  =  0       (2)

a(7)^2  + b(7)  + c  =  50    ⇒    49a + 7b + c  =  50    (3)

Multiply  ( 1)  by -1   and add to (2)   ⇒ 15a + 3b = 24  ⇒  5a + b =  8       (4)

Multiply (1)  by -1   and add to (3)  ⇒   48a + 6b = 74   ⇒   24a + 3b =  37   (5)

Multiply  (4) by -3  and add to (5)  ⇒   9a  =  13   ⇒   a =  13/9

And  5 (13/9) + b = 8

65/9 + b = 72/9

b = 72/9 - 65/9  =  7/9

And  (13/9) + (7/9) + c =  -24

(20/9) + c =  -24

c = -24 - 20/9   =  -236/9

The function  is     (13/9)x^2  + (7/9) x -  236/9

And  f(-1)  =  (13/9) - (7/9)  - 236/9    =  -230 / 9