+0  
 
-1
73
1
avatar+204 

Simplify and rationalize the denominator:

$$\frac{1}{1+ \frac{1}{\sqrt{3}+1}}.$$

 Feb 22, 2021
 #1
avatar+118069 
+1

Npte  that      1  +  1  / (sqrt 3  + 1)  =    (sqrt 3 + 1  + 1)  / (sqrt 3   + 1)   = 

 

(sqrt (3)  + 2 )  /  (sqrt (3) + 1)

 

So  the fraction  simplifies  to

 

sqrt (3) +  1

_________              multiply  top/bottom  by   sqrt (3)   - 2

sqrt (3) + 2

 

 

(sqrt (3)  + 1)  (sqrt (3) - 2)

_______________________

(sqrt (3) + 2)  (sqrt (3) - 2)

 

3 - sqrt (3)  - 2

____________

   3   -  4

 

 

1 - sqrt (3)

________

      -1

 

sqrt (3)  - 1

 

 

cool cool cool

 Feb 22, 2021

30 Online Users

avatar