Let $a_1,$ $a_2,$ $a_3,$ $\dots$ be a sequence. If \[a_n = a_{n - 1} + a_{n - 2}\] for all $n \ge 3,$ and $a_{11} = 1$ and $a_{10} = 4,$ then find $a_6.$
a11 = a10 + a9
1 = 4 + a9
a9 = -3
a10 = a9 + a8
4 = -3 + a8
a8 = 7
a9 = a8 + a7
-3 = 7 + a7
a7 = -10
a8 = a7 + a6
7 = -10 + a6
a6 = 17
+1348 
