+0  
 
0
90
2
avatar

Define the sequence of positive integers a_n recursively by a_1=3 and a_n=3(a_n- 1) for all n> =2. Determine the last two digits of a_{2007}.

 Apr 30, 2022
 #1
avatar
0

The last two digits are 43.

 Apr 30, 2022
 #2
avatar+23199 
0

The first term is 3; each succeeding term is 3 times the preceding term.

 

Using a calculator and writing down only the last two digits:

 

a1 = 03     a5 = 43      a9 = 83     a13 = 23     a17 = 63     a21 = 03     a25 = 43          .....

a2 = 09     a6 = 29     a10 = 49    a14 = 69     a18 = 89     a22 = 09     a26 = 29          .....

a3 = 27     a7 = 87     a11 = 47     a15 = 07     s19 = 67     a23 = 27     a27 = 87         .....

a= 81     a8 = 61     a12 = 41     a16 = 21     a20 = 01     a24 = 81     a28 = 61         .....

 

Can you figure out where  a2007  belongs in this list?  

 Apr 30, 2022

32 Online Users

avatar
avatar