sin(88)-sin(32)

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$\mathrm{Use\:the\:following\:identity}:\quad \sin \left(s\right)-\sin \left(t\right)=2\cos \left(\frac{s+t}{2}\right)\sin \left(\frac{s-t}{2}\right)$

$\sin \left(88^{\circ \:}\right)-\sin \left(32^{\circ \:}\right)=2\cos \left(\frac{88^{\circ \:}+32^{\circ \:}}{2}\right)\sin \left(\frac{88^{\circ \:}-32^{\circ \:}}{2}\right)$

$2\cos \left(60^{\circ \:}\right)\sin \left(28^{\circ \:}\right)$

$2\cdot \frac{1}{2}\sin \left(28^{\circ \:}\right)$

$\sin(28)$

-Vinculum

THX, Vinculum  !!!!   

Also.......using the identity for  sin (A + B)   and sin (A - B) ........

sin (88)  - sin (32)

sin ( 60 + 28)  -  sin (60 - 28)  =

[sin (60)cos(28)  + sin (28)cos (60)]    -  [  sin (60) cos (28)  - sin (28) cos (60 ]  =

2 sin( 28) cos (60)  = 

2 sin (28)  (1/2)  = 

sin (28)