+0  
 
0
161
2
avatar+1146 

 Thanks :D

AnonymousConfusedGuy  Jan 22, 2018
 #1
avatar+86889 
+1

We have

 

   x  =       1 +   √2

                        _________

                        1 + √2

                              _________

                                1  +    .....

 

 

We can write

 

x  =   1  +  √2

                ___

                   x                    multiply both sides by x

 

 

x^2  =  x  +  √2

 

x^2  -  x   - √2   =  0

 

The solutions to this   are   

 x  =    1 /2 + √ [ 1  + 4√2]  / 2      and x  =     1/2 - √ [ 1  + 4√2]  / 2 

 

Evaluating      1 /  [ ( x  + 1) (x - 2) ]   for either value of x gives

 

Here's the  detail when  x  = the first value...you can check that the other value gives exactly the same thing  for   l A l  + l B l  +  l C l

 

                                  1

       _________________________________________________

       (  1 /2 + √ [ 1  + 4√2]  / 2   +  1)  (  1 /2 + √ [ 1  + 4√2]  / 2  - 2)

 

 

                                    1

      __________________________________________________

         (  √ [ 1  + 4√2]  / 2   + 3/2 ) (   √ [ 1  + 4√2]  / 2   - 3/2 )

 

 

                                   1

                 ______________________

                   ( [ 1  + 4√2]  / 4  -  9/4 )

 

 

                                    1

                     _________________

                              √2  -   2

 

 

                               2  +  √2

                             ________

                                  -2     

 

 

 

 

 

So  ....  A, B=  2 and C  =  -2    and    l A l  +  l B l  + l C l  =   6

 

 

cool cool cool

CPhill  Jan 22, 2018
edited by CPhill  Jan 22, 2018
 #2
avatar+1146 
+1

Thank you so much! It looked so complicated haha

AnonymousConfusedGuy  Jan 22, 2018

9 Online Users

New Privacy Policy

We use cookies to personalise content and advertisements and to analyse access to our website. Furthermore, our partners for online advertising receive information about your use of our website.
For more information: our cookie policy and privacy policy.