+0  
 
0
56
1
avatar


In the diagram above, square $ABCD$ has a side length of $1$ and the inscribed $\triangle{FBE}$
has $m\angle{FBE} = 45^{\circ}$ and the $m\angle{BEC} = 70^{\circ}$.  

Find the perimeter of $\triangle{FED}$.

 Feb 9, 2021
 #1
avatar+116125 
+1

angle CBE  =  90   -70  = 20°

tan 20   =  CE  / 1  =  CE

So  ED  =  1 - CE  =  1  - tan 20

 

 

And  angle FBA  =  90  - 20  - 45  =   25°

tan 25  =  AF/ 1  =  AF

So  FD  = 1  - AF  = 1 - tan 25

 

And....by the Pythagorean Theorem

FE  =  sqrt  [ ( 1 - tan 20)^2   + ( 1 - tan 25)^2  ] 

 

So....the perimeter of FED  = 

 

ED + FD  + FE   =    (1 - tan 20) +( 1 - tan 25)  +   sqrt  [ ( 1 - tan 20)^2   + ( 1 - tan 25)^2  ]  =   

 

2 units !!!

 

cool cool cool

 Feb 9, 2021

31 Online Users

avatar
avatar
avatar
avatar
avatar