The grid lines in the graph below are one unit apart.

The grid lines in the graph below are one unit apart.  The red parabola shown is the graph of the equation y = ax^2 + bx + c. Find (a,b,c). 

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Die Gitterlinien in der folgenden Grafik sind eine Einheit voneinander entfernt. Die gezeigte rote Parabel ist der Graph der Gleichung y = ax ^ 2 + bx + c. Finden Sie (a, b, c).

\(P_1(1,-6)\\ P_2(0,-5)\\ P_3(2,-5)\)

\( \color{BrickRed}y = ax^2 + bx + c\\ -6 = a + b + c\\ -5= c\\ -5= 4a + 2b + c\\\)

\(c=-5\)

\( -6 = a + b -5\\ a=-b-1\\ -5= 4a + 2b -5\\ 4a=-2b\\ a=-0.5b\\ -b-1=-0.5b\\ 0.5b=-1\)

\(b=-2\)

\(a=-6-b-c\\ a=-6+2+5 \)

\(a=1\)

\( y = x^2 -2x -5\)

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