trig equation

Use the identity:  cos²(x)  =  1 - sin²(x)  so that the equation only conains the  sin  function.

 

cos²(x) + 3sin(x) - 3  =  0     --->     ( 1 - sin²(x) ) + 3sin(x) - 3  =  0

                                                                -sin²(x) + 3sin(x) - 2  =  0

                                                                  sin²(x) - 3sin(x) + 2  =  0

                                                            ( sin(x) - 2 )( sin(x) - 1 )  =  0

 

                     either     sin(x) = 2  [impossible]     or     sin(x) = 1   --->   x = pi/2