+0  
 
0
45
1
avatar

Solve \(\cos^2 x + 3 \sin x - 3 = 0\) for 0 <= x <= 2*pi.

 Jul 26, 2020
 #1
avatar+21953 
0

Use the identity:  cos2(x)  =  1 - sin2(x)  so that the equation only conains the  sin  function.

 

cos2(x) + 3sin(x) - 3  =  0     --->     ( 1 - sin2(x) ) + 3sin(x) - 3  =  0

                                                                -sin2(x) + 3sin(x) - 2  =  0

                                                                  sin2(x) - 3sin(x) + 2  =  0

                                                            ( sin(x) - 2 )( sin(x) - 1 )  =  0

 

                     either     sin(x) = 2  [impossible]     or     sin(x) = 1   --->   x = pi/2

 Jul 26, 2020

62 Online Users

avatar