+0  
 
0
43
2
avatar+4 

Solve:
\(lim ((sin^2x-x^2) / (x^4))\)

x→0

 

given that:

\(lim ((x-sinx)/(x^3)) = 1/6\)

x→0

 Jun 27, 2021
 #1
avatar
+1

See this:

 

https://www.symbolab.com/solver/limit-calculator/%5Clim_%7Bx%5Cto0%7D%5Cleft(%5Cfrac%7B%5Cleft(sin%5E%7B2%20%7Dx%20%20-%20x%5E%7B2%7D%5Cright)%7D%7Bx%5E%7B4%7D%7D%5Cright)

 Jun 27, 2021
 #2
avatar+120966 
+1

(sin^2 x  -  x^2) /  x^4  =

 

- ( x^2  - sin ^2x)  / x^4  =

 

- ( x -sin x) / x^3  *     ( x + sin x )  / x

 

-  ( 1/6)  ( x /x   +  sinx/x)   =

 

-(1/6)  ( sin x / x   +  x/x )  =

 

as  x  →  0            sin  x  / x  = 1         and       x /x  =1

 

-(1/5)   ( 1  +  1)   = 

 

-(1/6)  (2)   =

 

-2/6   =

 

-1/3 

 

 

cool cool cool

 Jun 27, 2021
edited by CPhill  Jun 27, 2021

13 Online Users

avatar
avatar