+0  
 
0
40
1
avatar

In right triangle ABC, we have AB = 10, BC = 20, and angle ABC = 90 degrees.  If M is on AC such that BM is a median of triangle ABC, then what is cos ABM?

 Jun 21, 2021
 #1
avatar+120930 
+1

A

 

10                  M

 

 

B               20                   C

 

AC =  sqrt  (10^2  +  20^2)  = sqrt  ( 500)    =  10sqrt 5.....so........AM =   5sqrt 5

 

BM  =       (10)(20)  / (5 sqrt  5)     =   40/sqrt 5  =   8 sqrt  5

 

Using  the Law of Cosines

 

AM^2  =  AB^2    +  BM^2   -2 (AB * BM)  cos  ( ABM) 

 

125  =  100  +  320    - 2   ( 10 * 8sqrt 5 )  cos (ABM)

 

(125  - 100   -320 )   /  ( -160sqrt 5)   = cos (ABM)

 

( 59 sqrt 5)  / 160    = cos (ABM)

 

 

cool cool cool

 Jun 21, 2021

5 Online Users